Modèle
- Gaussienne 2D:
[math]\displaystyle{ G(x,y)=B+A e^{-\left( \frac{(x-x_0)^2}{2\sigma^2_x} + \frac{(y-y_0)^2}{2\sigma^2_y} \right)} }[/math]
- Paramètres:
- [math]\displaystyle{ B }[/math]: La moyenne du fond ce ciel local, dans la plage de valeurs [0, 1].
- [math]\displaystyle{ A }[/math]: L'intensité maximale de l'étoile, dans la plage de valeurs [0, 1] : c'est la valeur du pic de la fonction modélisée, localisée sur les coordonnées du centroïde x0 et y0.
- [math]\displaystyle{ x_0 }[/math] et [math]\displaystyle{ y_0 }[/math]: Les coordonnées du centroïde en pixels, qui est la position du centre de symétrie de la modélisation PSF.
- [math]\displaystyle{ \text{FWHM}_X }[/math] et [math]\displaystyle{ \text{FWHM}_Y }[/math]: La largeur à mi-hauteur sur les axes X et Y en pixels. Ces paramètres sont calculés de la façon suivante :
- [math]\displaystyle{ \text{FWHM}_X = 2\sigma_x\sqrt{2\log{2}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \text{FWHM}_Y = 2\sigma_y\sqrt{2\log{2}} }[/math]
- Il est possible d'obtenir les paramètres de FWHM en arc-secondes. Pour cela, il faut remplir les champs correspondant à la caméra et à l'optique dans la fenêtre des paramètres. Si les mots-clés standards des fichiers FITS suivants sont présents dans sa HDU, la PSF calculera l'échelle de l'image en arc-secondes par pixel : FOCALLEN, XPIXSZ, YPIXSZ, XBINNING and YBINNING.
- [math]\displaystyle{ r }[/math]: Le paramètre de rotondité. Il est exprimé par [math]\displaystyle{ \text{FWHM}_Y/\text{FWHM}_X }[/math], avec la condition de symétrie [math]\displaystyle{ \text{FWHM}_X\gt \text{FWHM}_Y }[/math].
- Angle: L'angle de rotation sur l'axe X par rapport aux coordonnées du centroïde dans la plage de valeurs [-90, 90]. L'angle [math]\displaystyle{ \theta }[/math] est calculé de la façon suivante :
- [math]\displaystyle{ x' = +x cos \theta + y sin \theta }[/math]
- [math]\displaystyle{ y' = -x sin \theta + y cos \theta }[/math]
- RMSE: C'est une estimation de la qualité de la fonction de modélisation. Plus ce nombre est petit, meilleure est la fonction de modélisation.